Millions, milliards : si vous êtes perdu dans les grands nombres, cette astuce vous aidera à bien sentir la différence

Tout le monde n'est pas à l'aise avec les nombres. Surtout quand ils sont grands. Si, comme beaucoup, vous avez du mal à distinguer des millions et des milliards, cette astuce toute simple vous aidera à bien faire la différence.

L'humanité se divise entre deux catégories : les matheux et les autres, c'est-à-dire la plupart des gens. Les premiers sont très à l'aise avec les nombres et les abstractions ; les seconds beaucoup moins, voire pas du tout. Certes, dans la vie, on ne passe pas son temps à effectuer des calculs – et c'est heureux ! Mais,  au quotidien, nous sommes tous confrontés à des nombres, ne serait-ce que pour effectuer des achats, évaluer des distances ou parler de salaires. Or, si tout va bien quand les nombres sont relativement petits, les choses se gâtent dès que l'on manipule des grands nombres. Et c'est normal.

En effet, jusqu'à 10, la représentation mentale des nombres est claire et intuitive, car on on peut s'appuyer sur les doigts des mains. Au-delà, cela se complique assez rapidement. Plus les nombres sont grands, plus la "distance" qui les sépare est floue. En fait, elle semble même diminuer. Exactement comme quand on regarde au loin, à cause de la perspective : 1 mètre, c'est très proche ; 10 mètres, c'est un peu plus loin ; et 100 mètres, juste un peu plus loin. Et il est difficile de faire la différence entre 200 et 300 mètres, par exemple, car les écarts s'estompent "visuellement", à mesure que la distance augmente.

Or, ce phénomène parfaitement naturel devient plutôt gênant quand on doit apprécier de grandes valeurs comme des millions ou des milliards, notamment quand on parle d'argent. Très vite, ces valeurs deviennent floues. On sait bien que un milliard vaut plus que un million, mais on ne "voit" pas précisément la différence, car c'est "loin" : et pour beaucoup, un milliard (1 000 000 000) c'est instinctivement dix fois plus que un million (1 000 000). Ce qui est faux : car un milliard, c'est mille millions !

Et si vous avez du mal à vous représenter la différence, il y a une technique toute simple pour la "visualiser". Elle consiste tout simplement à raisonner en temps, en prenant la seconde comme unité. Cette transposition est très parlante avec l'argent. Ainsi, en supposant que 1 euro correspond à 1 seconde, 1 000 euros équivalent à 1 000 secondes. Soit 16,6 minutes (1 000/60). Mais l'échelle change quand on passe au million. Car 1 million d'euros correspond alors à 1 000 000 de secondes, soit 16 666,6 minutes (1 000 000/60) ou encore 277,7 heures (16 666,6/60). C'est déjà beaucoup, mais c'est plus impressionnant en jours : car cela correspond à 11,57 jours (277,7/24). Et la différence est encore plus spectaculaire quand on passe au milliard. Car 1 milliard d'euros correspond à 1 000 000 000 secondes, soit 16 666 666 minutes (1 000 000 000/60), 277 777,7 heures (16 666 666/60), 11 574 jours (277 777,7/24) ou encore 31,71 années (11 574/365). 

En résumé simplifié, sans les calculs et avec des nombres arrondis, retenez qu'en raisonnant en temps, un millier d'euros correspond à 16 minutes, un million d'euros correspond à 11 jours et un milliard d'euros correspond à 32 ans. Vous "sentez" mieux la différence ? Million et milliard ne sont pas du tout dans les mêmes ordres de grandeur. Voilà qui devrait vous aider à mieux appréhender les valeurs quand on parle de millions et de milliards dans des budgets d'État, des ventes de produits, des valorisations d'entreprises, des subventions ou des salaires de sportifs.

Et ce qui vaut pour les euros fonctionne évidemment avec toutes les autres unités, qu'il s'agisse de kilomètres, de tonnes, d'octets ou même d'individus. C'est particulièrement le cas en high-tech, quand on parle de gigaoctets (Go ou milliard d'octets) et de mégaoctets (Mo ou million d'octets), de gigahertz (GHz), de mégapixels (Mpx) dans les capteurs photo ou de transistors dans les puces, par exemple, ou de nombre d'abonnés ou de vues sur les réseaux sociaux. Aussi, si vous avez du mal "voir" les grands nombres comme un véritable matheux, n'hésitez pas à utiliser cette représentation temporelle chaque fois que vous voudrez évaluer des millions et des milliards, dans quelque domaine que ce soit.